Matriz inversa

Una nueva entrega de videos para el tema de Matrices. En esta ocasión es una explicación de los pasos a seguir para obtener la matriz inversa.

También les dejo la solución del problema PAU de la clase de hoy ¡espero sus soluciones del próximo problema!:

Y este es el nuevo problema propuesto. PAU SEPTIEMBRE DEL CURSO 2010/11.

Matrices y calculadora

Algunas de sus calculadoras permite el cálculo básico con matrices: suma, resta, multiplicación, potencia y algunas cosas más que todavía están pendiente de explicar así que ni se las nombro todavía. En el siguiente vídeo se explica cómo funciona.

Por otro lado, el siguiente documento es la solución al problema de PAU de hoy:

Y finalmente este es el nuevo problema propuesto:

a) Dada la función 

$f\left(x\right)={\left(\cos \left(3x\right)\right)}^2$

hallar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a su gráfica en el punto de abscisa x = PI/12.
b) Hallar los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función:

$$g(x)=2x3-3x2-12x+5

Matrices III

El siguiente documento es el problema de PAU resuelto hoy en clase y realizado mediante el uso de la calculadora WIRIS:

La representación de la función f, que viene confirmada por los cálculos, es la siguiente:

Además, ya está propuesto el siguiente problema:

La temperatura T, en grados centígrado, que adquiere una pieza sometida a un cierto proceso de 6 horas de duración, viene dada en función del tiempo t transcurrido en ese proceso por la expresión

$T\left(t\right)=20+\frac{5t-15}{t^2-6t+10}$    (con 0 < t < 6)$\mathrm{<br>}$

Determinar en qué momento del proceso la pieza alcanza su temperatura máxima y en qué momento alcanza su temperatura mínima. Justificar las respuestas.

Siguiendo con el tema de matrices ahí va el siguiente vídeo de la serie:

Matrices II

Unos videos más sobre lo aprendido  y practicado hoy en clase: Tipos de matrices y matriz traspuesta.

Matrices

Terminado el bloque de Análisis, nos adentramos en el mundo del Álgebra introduciendo un nuevo elemento de trabajo que son las matrices. El siguiente vídeo es una introducción al concepto de matrices y los elementos que la definen (filas, columnas, dimensión,...). Muy clara la explicación: SE LAS RECOMIENDO.
También comentamos en clase que iríamos resolviendo ejercicios de PAU del bloque de Análisis que les sirva de repaso tanto a los alumnos que ya han superado este bloque como a aquellos de ustedes que todavía tienen que recuperarlo. Después del video les propongo el primer ejercicio que vamos a trabajar.

EJERCICIO PAU. CURSO 2011/12. SEPTIEMBRE.

Dada la función 

$f\left(x\right)=\frac{2x^2+3}{x^2-4\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}}$

a) Obtener su dominio y los cortes de su gráfica con los ejes de coordenadas (explicar).
b) Hallar las asíntotas horizontales y verticales de su gráfica, justificándolas.
c) Determinar intervalos de crecimiento, intervalos de decrecimiento y extremos relativos de esta función. Justificar los resultados obtenidos.

Empezando con las integrales

Les recomiendo la siguiente página en donde pueden encontrar actividades referentes a todo el temario de 2º de bachillerato:

VADENUMEROS.ES

Ahora estamos trabajando las integrales así que dentro de esta página vamos a la tabla de integrales inmediatas y, en ella, podemos enlazar con algunos ejemplos resueltos de cada uno de los tipos que aparece en esta tabla:

TABLA DE INTEGRALES INMEDIATAS

Regla de L'Hôpital y funciones arcos

En este ejercicio vemos una aplicación de la regla de L'Hôpital a un límite en el que aparecen varias funciones "arco":